Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 924
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни x минус 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

\cupРас­смот­рим урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни x минус 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =0. Оно имеет ре­ше­ние, когда вы­ра­же­ние в одной из ско­бок равно нулю. Из пер­вой скоб­ки x минус 64=0 сле­ду­ет, что пер­вый ко­рень x=64. Рас­смот­рим 4 в сте­пе­ни x минус 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 64=0. Сде­ла­ем за­ме­ну t=2 в сте­пе­ни x , t боль­ше 0. Тогда:

t в квад­ра­те минус 12 умно­жить на t минус 64=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 4,t=16 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t=16.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной 16=2 в сте­пе­ни x рав­но­силь­но x=4. От­сю­да сле­ду­ет, что сумма кор­ней урав­не­ния равна 68.

 

Ответ: 68.


Аналоги к заданию № 264: 924 954 984 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025